Por Rubén Arranz/

DICYT 

El que un ordenador sea capaz de realizar en un tiempo razonable todos los algoritmos matemáticos conocidos aún no está determinado. Éste es el principal problema al que se enfrentan actualmente las ciencias de la computación y, aunque en los últimos tiempos se han conseguido avances parciales para su resolución, sigue siendo una conjetura abierta de la que no se ha encontrado una respuesta definitiva. Así lo ha explicado hoy Edgar Martínez-Moro, presidente del primer congreso de jóvenes matemáticos organizado por la Real Sociedad Matemática Española (RSME), y que se celebra desde hoy y hasta el próximo viernes en el Campus de Soria de la Universidad de Valladolid (UVa).

La solución que persiguen los investigadores pasaría por saber si P -cuyo significado es "polinomial" y que se refiere a lo que puede hacer un ordenador en un tiempo razonable- es igual a NP, que alude a "no polinomial", es decir, aquello que la máquina no es capaz de realizar. Si una computadora, en definitiva, sería capaz de ejecutar en un periodo adecuado y disponiendo de las suficientes reglas todas las operaciones que se conocen. Con este problema aún sin resolver, "no está nada claro que un ordenador pueda llegar a sustituir a un matemático" en el futuro, ha manifestado Martínez-Moro.

Muchas de las operaciones que comunmente se hacen, por ejemplo, en Internet, se basan en la no resolución de ese problema, lo que permite al usuario realizar una compra segura a partir de una contraseña o mantener en secreto una clave para entrar en la web de su banco. El hallazgo de la solución a esta conjetura crearía un agujero de seguridad, pues una computadora sería capaz de descifrar esos códigos en un tiempo prudencial.

"Hoy un ordenador, por mucha capacidad de cálculo que tenga", no va a conseguir descifrar esas claves en un tiempo razonable. "Pero si resulta que se demuestra que sí que lo puede hacer, puede provocar un hueco terrible, pues nuestra clave del banco o de Internet podría ser rota en un tiempo prudencial", ha destacado el matemático.

Matemáticas en el día a día

El que las matemáticas sean una ciencia instrumental, es decir, uno de los instrumentos utilizados por otras ramas del saber para conseguir sus logros, no significa que no tengan una gran relevancia en tecnologías muy utilizadas en el mundo actual como es la nombrada anteriormente, Internet, ha aseverado.

La presencia de esta ciencia en la sociedad se puede medir en las primera acciones que realiza una persona cada día. Así, si nada más levantarse se interesa por el tiempo que va a hacer en un lugar determinado accederá a una serie de datos meteorológicos que han sido configurados a partir de una gran cantidad de variables matemáticas, ha incidido.

También por la mañana puede ver la televisión, que codifica y descodifica una serie de canales a través de la resolución de diversas ecuaciones; hablar por el teléfono móvil, para lo que es necesario que, mediante determinadas operaciones, se transforme la señal hablada en digital o se corrijan errores en la comunicación; o utilizar en el coche un dispositivo de localización GPS, el cual es "una aplicación de triangulación matemática".

Campos de saber como la biología o industrias como la farmacéutica se sirven, además, de simulaciones matemáticas con el objetivo de conseguir unos resultados que les guíen en posteriores proceso de experimentación, ha añadido.

Matemáticas en la educación

El también profesor ha reconocido que el que las matemáticas sean consideradas como una de las asignaturas más difíciles en la educación primaria y secundaria se debe, entre otros factores, a que los docentes están tan presionados por terminar el programa de estudios que muchas veces lo instruyen sin redundar en el porqué de lo que se explica. "No es tanto enseñar a sumar, por ejemplo, como enseñar el porqué se suma así, por qué es razonable sumar como sumamos", ha sostenido.

Entre los aspectos positivos que puede transmitir el aprendizaje de esta ciencia se encuentran la mejor comprensión de los fenómenos tecnológicos que rodean a las personas actualmente y, sobre todo, el rigor, pues en esta disciplina para avanzar en la resolución de un problema es necesario haber resuelto rigurosamente los anteriores. "Las matemáticas no dan una satisfacción inmediata, pero te proporcionan formación que, sobre todo, valora mucho el rigor", ha detallado.

Uno de los fenómentos que está sucediendo en las universidades españolas en los últimos años y que se debatirá a lo largo de todo el congreso es la falta de un relevo generacional entre los docentes de esta disciplina. La edad media de los profesores pertenecientes a los departamentos de matemáticas de las instituciones de educación superior es en este momento de más de 50 años, y no existe la garantía de que se produzca un relevo, entre otras causas, por la "fuga de cerebros" a otros centros de Europa o Estados Unidos, ha avisado.

 FOTO: Edgar Martínez Moro, profesor titular de Matemática Aplicada

Jóvenes y prestigiosos investigadores

Entre los cerca de 150 matemáticos menores de 40 años participantes en el congreso de Soria se encuentra Carlos Beltrán, de 31 años y perteneciente a la Universidad de Cantabria, y el cual ha resuelto uno de los denominados como 18 problemas de Smale, que deben su nombre al matemático estadounidense Steven Smale, el cual agrupó los que consideró como los grandes problemas matemáticos del siglo XXI. Beltrán ha conseguido con su investigación acelerar la resolución de forma "robusta" de sistemas de ecuaciones que se aplican en terrenos como la ingeniería o las telecomunicaciones, ha afirmado Martínez-Moro.   También intervendrá en el congreso María Pe Pereira (30 años, Instituto Jussieu de París), autora junto con Javier Fernández de Bobadilla de la resolución de una conjetura planteada por el famoso matemático estadounidense John Nash.